1. Sisi

Kubus memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang kongruen. Contoh: ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), DCGH (sisi belakang), ADHE (sisi kiri), BCGF (sisi kanan).

2. Rusuk

Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang. Rusuk adalah garis pertemuan antara dua sisi. Contoh: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH.

3. Titik Sudut

Kubus memiliki 8 titik sudut. Titik sudut adalah titik pertemuan antara tiga rusuk. Contoh: A, B, C, D, E, F, G, H.

4. Diagonal Sisi

Kubus memiliki 12 diagonal sisi. Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada satu sisi. Panjang diagonal sisi = s√2.

5. Diagonal Ruang

Kubus memiliki 4 diagonal ruang. Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam ruang. Panjang diagonal ruang = s√3.

6. Bidang Diagonal

Kubus memiliki 6 bidang diagonal. Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal sisi, berbentuk persegi panjang.

Memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang kongruen (sama dan sebangun)

Memiliki 12 rusuk yang sama panjang

Memiliki 8 titik sudut

Semua sudut pada kubus adalah sudut siku-siku (90°)

Memiliki 12 diagonal sisi yang sama panjang

Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang

Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang

Volume Kubus

Keterangan:
V = Volume
s = Panjang rusuk kubus

Luas Permukaan

Keterangan:
L = Luas permukaan
s = Panjang rusuk kubus

Diagonal Sisi: d_s = s√2

Diagonal Ruang: d_r = s√3

Luas Bidang Diagonal: L_bd = s² √2

Pembahasan:

Diketahui: s = 8 cm
Ditanya: Volume (V) = ?

Jawab:
V = s³
V = 8³
V = 8 × 8 × 8
V = 512 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 512 cm³

Pembahasan:

Diketahui: s = 12 cm
Ditanya: Luas permukaan (L) = ?

Jawab:
L = 6s²
L = 6 × 12²
L = 6 × 144
L = 864 cm²

Jadi, luas kertas kado minimal yang dibutuhkan adalah 864 cm²

Pembahasan:

Diketahui: V = 1.728 cm³
Ditanya: Panjang rusuk (s) = ?

Jawab:
V = s³
1.728 = s³
s = ³√1.728
s = 12 cm

Jadi, panjang rusuk akuarium tersebut adalah 12 cm

Dadu

Dadu adalah bentuk kubus sempurna yang digunakan dalam berbagai permainan

Kotak Kardus

Banyak kotak kemasan dan kardus dibuat berbentuk kubus untuk efisiensi penyimpanan

Es Batu

Es batu sering dibentuk menjadi kubus untuk mudah digunakan dalam minuman

Rubik's Cube

Permainan puzzle terkenal yang berbentuk kubus dengan 27 kubus kecil

Balok Bangunan

Beberapa material bangunan seperti batako dibuat dalam bentuk mendekati kubus

Kotak Kado

Kotak hadiah berbentuk kubus terlihat lebih menarik dan mudah dibungkus

1. Sisi

Balok memiliki 6 sisi berbentuk persegi panjang. 3 pasang sisi yang saling berhadapan kongruen.

2. Rusuk

Balok memiliki 12 rusuk yang terdiri dari 3 kelompok rusuk yang sama panjang (panjang, lebar, tinggi).

3. Titik Sudut

Balok memiliki 8 titik sudut yang merupakan pertemuan tiga rusuk.

4. Diagonal Sisi

Balok memiliki 12 diagonal sisi yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada satu sisi.

5. Diagonal Ruang

Balok memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang, menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam ruang.

6. Bidang Diagonal

Balok memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang.

Memiliki 6 sisi berbentuk persegi panjang

Sisi yang berhadapan kongruen (sama besar)

Memiliki 12 rusuk dengan 3 kelompok ukuran berbeda

Memiliki 8 titik sudut

Semua sudutnya siku-siku (90°)

Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang

Volume Balok

Keterangan:
V = Volume
p = Panjang
l = Lebar
t = Tinggi

Luas Permukaan

Keterangan:
L = Luas permukaan
p = Panjang
l = Lebar
t = Tinggi

Diagonal Ruang: d = √(p² + l² + t²)

Keliling: K = 4(p + l + t)

Pembahasan:

Diketahui: p = 10 cm, l = 6 cm, t = 4 cm
Ditanya: Volume (V) = ?

Jawab:
V = p × l × t
V = 10 × 6 × 4
V = 240 cm³

Jadi, volume balok tersebut adalah 240 cm³

Pembahasan:

Diketahui: p = 80 cm, l = 40 cm, t = 50 cm
Ditanya: Luas permukaan (L) = ?

Jawab:
L = 2(pl + pt + lt)
L = 2(80×40 + 80×50 + 40×50)
L = 2(3.200 + 4.000 + 2.000)
L = 2(9.200)
L = 18.400 cm²

Jadi, luas kaca yang dibutuhkan adalah 18.400 cm²

Pembahasan:

Diketahui: V = 480 cm³, p = 12 cm, l = 8 cm
Ditanya: Tinggi (t) = ?

Jawab:
V = p × l × t
480 = 12 × 8 × t
480 = 96t
t = 480 ÷ 96
t = 5 cm

Jadi, tinggi kotak tersebut adalah 5 cm

Kotak Sepatu

Kemasan sepatu berbentuk balok untuk efisiensi penyimpanan

Gedung

Banyak bangunan dan gedung berbentuk balok

Smartphone

Bentuk handphone menyerupai balok tipis

Buku

Buku memiliki bentuk balok dengan ketebalan tertentu

Kulkas

Lemari es berbentuk balok untuk penyimpanan optimal

Bus

Bodi bus menyerupai bentuk balok panjang

1. Sisi

Prisma memiliki n + 2 sisi, terdiri dari 2 sisi alas/tutup dan n sisi tegak. Contoh: Prisma segitiga punya 5 sisi.

2. Rusuk

Prisma memiliki 3n rusuk, terdiri dari rusuk alas, rusuk tutup, dan rusuk tegak yang menghubungkan alas dengan tutup.

3. Titik Sudut

Prisma memiliki 2n titik sudut, setengahnya di alas dan setengahnya di tutup.

4. Diagonal Bidang

Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada satu bidang.

5. Diagonal Ruang

Diagonal ruang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada satu bidang.

6. Bidang Diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk oleh dua rusuk yang sejajar dan dua diagonal bidang.

Memiliki alas dan tutup berbentuk segi-n yang kongruen dan sejajar

Sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajargenjang

Rusuk-rusuk tegak sejajar dan sama panjang

Memiliki n + 2 sisi, 3n rusuk, dan 2n titik sudut

Tinggi prisma adalah jarak tegak lurus antara alas dan tutup

Volume Prisma

Keterangan:
V = Volume
Luas Alas = Luas bangun datar alas
Tinggi = Jarak tegak lurus alas-tutup

Luas Permukaan

Keterangan:
L = Luas permukaan
Keliling Alas = Keliling bangun alas

Pembahasan:

Diketahui: alas segitiga = 8 cm, tinggi segitiga = 6 cm, tinggi prisma = 15 cm
Ditanya: Volume (V) = ?

Jawab:
Luas Alas = ½ × a × t
Luas Alas = ½ × 8 × 6 = 24 cm²

V = Luas Alas × Tinggi Prisma
V = 24 × 15
V = 360 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 360 cm³

Pembahasan:

Diketahui: sisi-sisi segitiga = 3, 4, 5 cm, tinggi prisma = 10 cm
Ditanya: Luas permukaan (L) = ?

Jawab:
Luas Alas = ½ × 3 × 4 = 6 cm²
Keliling Alas = 3 + 4 + 5 = 12 cm

L = (2 × Luas Alas) + (Keliling × Tinggi)
L = (2 × 6) + (12 × 10)
L = 12 + 120
L = 132 cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah 132 cm²

Tenda Kemping

Tenda berbentuk prisma segitiga memberikan ruang yang cukup dan stabil

Atap Rumah

Banyak atap rumah berbentuk prisma segitiga untuk aliran air hujan

Penggaris Segitiga

Penggaris segitiga adalah prisma segitiga tipis

Coklat Toblerone

Kemasan coklat Toblerone berbentuk prisma segitiga yang ikonik

Struktur Jembatan

Banyak jembatan menggunakan struktur prisma untuk kekuatan

Bangunan Modern

Beberapa gedung modern menggunakan desain berbentuk prisma

1. Sisi

Limas memiliki n + 1 sisi, terdiri dari 1 sisi alas berbentuk segi-n dan n sisi tegak berbentuk segitiga.

2. Rusuk

Limas memiliki 2n rusuk, terdiri dari n rusuk alas dan n rusuk tegak yang menghubungkan titik sudut alas dengan titik puncak.

3. Titik Sudut

Limas memiliki n + 1 titik sudut, terdiri dari n titik sudut alas dan 1 titik puncak.

4. Titik Puncak

Titik puncak adalah titik pertemuan semua sisi tegak limas yang terletak di bagian atas.

5. Tinggi Limas

Tinggi limas adalah jarak tegak lurus dari titik puncak ke bidang alas.

6. Tinggi Segitiga

Tinggi segitiga (apotema) adalah tinggi sisi tegak yang diukur dari puncak ke pertengahan rusuk alas.

Memiliki satu alas berbentuk segi-n

Memiliki sisi tegak berbentuk segitiga

Semua sisi tegak bertemu pada satu titik puncak

Memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk, dan n + 1 titik sudut

Tinggi limas tegak lurus terhadap bidang alas

Volume Limas

Keterangan:
V = Volume
Luas Alas = Luas bangun datar alas
Tinggi = Tinggi limas

Luas Permukaan

Keterangan:
L = Luas permukaan
Luas sisi tegak = Jumlah luas segitiga

Pembahasan:

Diketahui: sisi alas (s) = 10 cm, tinggi (t) = 12 cm
Ditanya: Volume (V) = ?

Jawab:
Luas Alas = s²
Luas Alas = 10² = 100 cm²

V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi
V = ⅓ × 100 × 12
V = ⅓ × 1.200
V = 400 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah 400 cm³

Pembahasan:

Diketahui: sisi alas = 8 cm, tinggi segitiga = 10 cm
Ditanya: Luas permukaan (L) = ?

Jawab:
Luas Alas = 8² = 64 cm²
Luas 1 sisi tegak = ½ × 8 × 10 = 40 cm²
Luas 4 sisi tegak = 4 × 40 = 160 cm²

L = Luas Alas + Luas Sisi Tegak
L = 64 + 160
L = 224 cm²

Jadi, luas permukaan limas adalah 224 cm²

Piramida Mesir

Piramida Giza adalah contoh limas segiempat paling terkenal di dunia

Gunung

Banyak gunung memiliki bentuk menyerupai limas

Tenda Piramida

Tenda berbentuk limas memberikan stabilitas dan ruang

Atap Menara

Atap menara sering berbentuk limas untuk estetika

Tenda Sirkus

Bagian atap tenda sirkus berbentuk limas

Museum Louvre

Piramida kaca di Louvre Paris adalah seni arsitektur modern

1. Sisi Alas dan Tutup

Tabung memiliki 2 sisi lingkaran yang kongruen dan sejajar sebagai alas dan tutup.

2. Selimut Tabung

Selimut tabung adalah sisi lengkung yang menghubungkan alas dan tutup lingkaran.

3. Jari-jari (r)

Jari-jari adalah jarak dari titik pusat lingkaran alas/tutup ke tepi lingkaran.

4. Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang melalui pusat lingkaran, d = 2r.

5. Tinggi (t)

Tinggi tabung adalah jarak tegak lurus antara alas dan tutup.

6. Rusuk Lengkung

Tabung memiliki 2 rusuk lengkung berupa keliling lingkaran alas dan tutup.

Memiliki 2 sisi lingkaran yang kongruen dan sejajar

Memiliki 1 sisi lengkung (selimut tabung)

Tidak memiliki titik sudut

Memiliki 2 rusuk lengkung

Jarak antara kedua lingkaran disebut tinggi tabung

Termasuk bangun ruang sisi lengkung

Volume Tabung

Keterangan:
V = Volume
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari-jari
t = Tinggi

Luas Permukaan

Keterangan:
L = Luas permukaan
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari-jari
t = Tinggi

Luas Selimut: L_selimut = 2πrt

Luas Alas/Tutup: L_lingkaran = πr²

Keliling Alas/Tutup: K = 2πr

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm, t = 20 cm, π = 22/7
Ditanya: Volume (V) = ?

Jawab:
V = π × r² × t
V = 22/7 × 7² × 20
V = 22/7 × 49 × 20
V = 22 × 7 × 20
V = 3.080 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 3.080 cm³

Pembahasan:

Diketahui: d = 14 cm, maka r = 7 cm, t = 10 cm
Ditanya: Luas permukaan (L) = ?

Jawab:
L = 2πr(r + t)
L = 2 × 22/7 × 7 × (7 + 10)
L = 2 × 22 × 17
L = 44 × 17
L = 748 cm²

Jadi, luas kertas minimal yang dibutuhkan adalah 748 cm²

Kaleng Makanan

Kaleng berbentuk tabung untuk penyimpanan makanan

Pipa Air

Pipa berbentuk tabung untuk aliran air

Lilin

Lilin umumnya berbentuk tabung

Gelas/Cangkir

Banyak gelas berbentuk tabung

Drum Minyak

Drum penyimpanan berbentuk tabung besar

Tiang Penyangga

Tiang bangunan sering berbentuk tabung untuk kekuatan

1. Alas

Kerucut memiliki 1 alas berbentuk lingkaran di bagian bawah.

2. Selimut

Selimut kerucut adalah sisi lengkung yang menghubungkan alas dengan titik puncak.

3. Titik Puncak

Titik puncak adalah titik ujung kerucut di bagian atas yang berjarak tegak lurus dari pusat alas.

4. Jari-jari (r)

Jari-jari adalah jarak dari titik pusat alas lingkaran ke tepi lingkaran.

5. Tinggi (t)

Tinggi kerucut adalah jarak tegak lurus dari titik puncak ke pusat alas.

6. Garis Pelukis (s)

Garis pelukis adalah jarak dari titik puncak ke tepi lingkaran alas. s² = r² + t²

Memiliki 1 alas berbentuk lingkaran

Memiliki 1 sisi lengkung (selimut kerucut)

Memiliki 1 titik puncak

Memiliki 1 rusuk lengkung (keliling alas)

Tidak memiliki sudut

Termasuk bangun ruang sisi lengkung

Volume Kerucut

Keterangan:
V = Volume
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari-jari
t = Tinggi

Luas Permukaan

Keterangan:
L = Luas permukaan
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari-jari
s = Garis pelukis

Garis Pelukis: s = √(r² + t²)

Luas Selimut: L_selimut = πrs

Luas Alas: L_alas = πr²

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm, t = 12 cm, π = 22/7
Ditanya: Volume (V) = ?

Jawab:
V = ⅓ × π × r² × t
V = ⅓ × 22/7 × 7² × 12
V = ⅓ × 22/7 × 49 × 12
V = ⅓ × 22 × 7 × 12
V = ⅓ × 1.848
V = 616 cm³

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 616 cm³

Pembahasan:

Diketahui: r = 5 cm, t = 12 cm
Ditanya: Luas permukaan (L) = ?

Jawab:
Cari garis pelukis: s = √(r² + t²)
s = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm

L = πr(r + s)
L = 3,14 × 5 × (5 + 13)
L = 3,14 × 5 × 18
L = 282,6 cm²

Jadi, luas kertas yang dibutuhkan adalah 282,6 cm²

Topi Ulang Tahun

Topi pesta berbentuk kerucut yang meriah

Cone Es Krim

Wadah es krim berbentuk kerucut yang enak

Cone Lalu Lintas

Pembatas jalan berbentuk kerucut untuk keamanan

Gunung Berapi

Gunung berapi memiliki bentuk menyerupai kerucut

Megaphone

Alat pengeras suara berbentuk kerucut

Tenda Teepee

Tenda tradisional Indian berbentuk kerucut

1. Titik Pusat

Titik pusat adalah titik yang terletak di tengah-tengah bola, berjarak sama ke semua titik pada permukaan bola.

2. Jari-jari (r)

Jari-jari adalah jarak dari titik pusat bola ke permukaan bola.

3. Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada permukaan bola melalui titik pusat, d = 2r.

4. Sisi Lengkung

Bola memiliki 1 sisi lengkung yang membentuk seluruh permukaan bola.

5. Bidang Tengah

Bidang yang melalui titik pusat dan membagi bola menjadi dua belahan sama besar disebut bidang tengah.

6. Belahan Bola

Setengah bagian dari bola yang dibagi oleh bidang tengah disebut belahan bola atau hemisfer.

Memiliki 1 sisi lengkung yang sempurna

Tidak memiliki rusuk

Tidak memiliki titik sudut

Semua titik pada permukaan berjarak sama dari titik pusat

Irisan bidang pada bola selalu berbentuk lingkaran

Termasuk bangun ruang sisi lengkung yang sempurna

Volume Bola

Keterangan:
V = Volume
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari-jari bola

Luas Permukaan

Keterangan:
L = Luas permukaan
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari-jari bola

Volume Belahan Bola: V = 2/3 × π × r³

Luas Permukaan Belahan Bola: L = 3 × π × r²

Pembahasan:

Diketahui: r = 21 cm, π = 22/7
Ditanya: Volume (V) = ?

Jawab:
V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × 22/7 × 21³
V = 4/3 × 22/7 × 9.261
V = 4/3 × 22 × 3 × 441
V = 4 × 22 × 441
V = 38.808 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 38.808 cm³

Pembahasan:

Diketahui: d = 24 cm, maka r = 12 cm, π = 3,14
Ditanya: Luas permukaan (L) = ?

Jawab:
L = 4 × π × r²
L = 4 × 3,14 × 12²
L = 4 × 3,14 × 144
L = 1.808,64 cm²

Jadi, luas permukaan bola basket tersebut adalah 1.808,64 cm²

Bola Sepak

Bola untuk permainan sepak bola berbentuk bola sempurna

Bola Basket

Bola basket dengan permukaan bertekstur

Planet Bumi

Planet kita berbentuk bola (sedikit pepat)

Bola Tenis

Bola kecil untuk permainan tenis

Kelereng

Bola kaca kecil untuk permainan anak

Lampu Bohlam

Bagian kaca lampu pijar berbentuk bola